Анна Новикова родилась в городе Новочеркасске в семье тренеров. Сколько себя помнит – всегда увлекалась спортом. Ранее занималась дзюдо и самбо, является мастером спорта. Тренируется спортсменка в спортивном клубе Ростовской атомной станции под руководством тренера и наставника Андрея Парыгина. Является тренером федерации рукопашного боя Ростовской области.
С 2017 года выступает на соревнованиях всероссийского и международного уровня, входит в основной состав сборной команды России. В 2017 году Анна завоевала третье место на чемпионате России среди мужчин и женщин. В 2018 году копилка спортсменки пополнилась двумя золотыми медалями за кубок России среди мужчин и женщин и за чемпионат России среди мужчин и женщин. В 2019 году Аня стала чемпионкой мира.
На чемпионате мира по рукопашному бою 2019 года она выполнила норматив мастера спорта международного класса. В чемпионате приняли участие 200 спортсменов из 36 стран. Анна Новикова выступала в весовой категории до 45 кг. Спортсменка провела два боя с соперницами из Чехии, Белоруссии, а в финале встретилась с представительницей Узбекистана. По итогам соревнований Анну признали лучшей.